Klaas Jan Mulder werd op 21 mei 1930 geboren in Boven-Hardinxveld, hij was een Nederlands organist, pianist en dirigent.

Klaas Jan Mulder was afkomstig uit een muzikale familie, zijn ouders hadden twaalf kinderen waarvan hij de oudste was. Van jongs af aan voelde hij zich aangetrokken tot de muziek.  Orgel- en pianoles kreeg hij aan de Zwolse Muziekschool. Zijn vader, ds. J.O. Mulder, predikant in Hattem, liet hem vaak zijn kerkdiensten begeleiden, zo begon de jonge Mulder op veertienjarige leeftijd met het begeleiden van gemeentezang. Zijn eerste concert gaf Klaas jan Mulder met de cellist van het Concertgebouworkest, Samuël Bril. Het pianoconcert in a mineur, opus 16, van de Noorse componist Edvard Grieg, speelde hij in het najaar van 1947 in de Buiten-Sociëteit in Zwolle. Zijn conservatorium opleiding in Amsterdam heeft hij kunnen volgen dankzij een vermogende man die zeer onder de indruk van het  muzikaal talent van hem was. Aan het conservatorium studeerde Klaas Jan Mulder als hoofdvak Piano bij Jan Odé en bijvak Orgel bij Jacob Bijster. Met het vijfde pianoconcert van Ludwig van Beethoven slaagde hij als pianist - Cum Laude met aantekening voor zijn virtuositeit.  Bij het Ministerie van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen in Utrecht speelde een vergelijkend examen om een studiebeurs voor zijn extra studie in het buitenland te halen. Het programma bestond uit de Variations & Fugue (Theme Händel) - Op. 24 van Johannes Brahms, de Mephistowals van Frans Liszt en de 32 Variations in C minor, WoO. 80, van Ludwig van BeethovenZijn vleugel werd hem geschonken door enkele oude dames. Zijn dirigenten opleiding vervolgde hij bij Piet Ketting (Orkestdirectie) en Dean Dixon.

Na zijn muziekstudie kon hij concertpianist worden maar vanwege zijn gereformeerde achtergrond wou hij geen concerten geven op zondag. Hij belandde in de koor- en orgelwereld. Al snel kreeg hij veel concert aanvragen.  Meer dan 48 jaar werd het Kampen Mannenkoor 'Door Eendract Verbonden' (DEV) door hem gedirigeerd. Jarenlang werd er op tweede Kerstdag in de Bovenkerk van Kampen Kerstconcerten gegeven door DEV. Arrangementen over bekende Klassieke Melodieën, Operette, delen uit The Sound of Music, Negro Spirituals, liederen uit de bundel van Joh. de Heer en Geneefse psalmen, schreef hij speciaal voor DEV. 31 jaar lang dirigeerde Mulder het Christelijke Oratorium Vereniging 'Immanuël' uit Kampen. Elk jaar gaven zij een voorjaasconcert in de Buitenkerk te Kampen. Onder leiding van Klaas Jan Mulder gaf Immanuël in 1993 en 2001 een concert in het concertgebouw te Amsterdam. Daarnaast dirigeerde Mulder 37 jaar lang het Heerder mannenkoor 'De Lofzang'.

Als kerkorganist was Mulder verbonden aan de Nederlands Gereformeerde kerk te Kampen. Daarnaast gaf hij per jaar gemiddeld 200 concerten; in Nederland, Frankrijk, Canada, de Verenigde Staten tot Zuid-Korea. Hij heeft vele plaat en cd-opnamen gemaakt. De concertprogramma's van Mulder hadden een vast concept. Dit programma-concept zette Mulder in de traditie van de orgelschool van Jan Zwart en Feike Asma. Zijn orgelpubliek kwam aanvankelijk af op het openings- en slotnummer van het concert. Het publiek kreeg steeds meer oog en oor voor de schoonheid van orgelcomposities van verschillende grote componisten. 

Klaas Jan Mulder maakte veel eigen orgeltranscripties van bekende composities. Zijn orgel improvisatie die het meest populair werd was met name 'Ruwe stormen mogen woeden'. Van 1981 tot 2007 speelde hij het 'traditionele' Nieuwjaarsconcert in de Grote of Sint-Laurenskerk te Rotterdam.

In de jaren tachtig trok Klaas Jan Mulder, in een samenwerkingsproject met popmusicus Ton Scherpenzeel, met de formatie KAJEM door Nederland. Moderne ritmische arrangementen voor orgel, slagwerk, basgitaar en synthesizer ontstaan vanuit bekende klassieke muziek.Door mulder werd het project gezien als een muzikale grap en een zijpad. In eerste instantie werd KAJEM niet erg gewaardeerd door de gereformeerde liefhebbers van het geestelijke lied. Dit deed uiteindelijk niets af aan zijn populariteit voor deze kring. Via de Evangelische Omroep werd KAJEM meerdere malen uitgezonden. In totaal verschenen er 6 albums van KAJEM. 

Mulder gaf enkele leerlingen privé pianolessen; Wouter van den Broek, Henk van Putten, Peter Bos, Nico de Graaf, Kees Brink. De orgelcd Hommage a Klaas Jan Mulder is gemaakt door Mulderś bekendste  pianoleerling, Hendrik Jan van der Heiden. Wouter van den Broek is een bekend Nederlandse top-organist geworden. Mulder gaf diverse adviezen aan conservatoriumstudenten die af en toe bij hem langs kwamen.

Mulder ontving verschillende onderscheidingen; In 1990 ontving hij een zilveren onderscheiding van de  Société Académique d'Éducation et d'Encouragement Couronnée par l'Académie francaise Arts, Sciences et Lettres, voor zijn betekenis voor de orgelcultuur in Frankrijk. In 1991 ontving hij  de onderscheiding Ridder in Orde van Oranje-Nassau. Ook ontving hij twee gouden platen en een platina plaat.

Klaas Jan Mulder heeft meerdere LP's, CD's en DVD's gemaakt. Hij improviseerde voor orgelstukken. Een trio van psalm 134 heeft hij zelf genoteerd. Improvisaties zijn door andere organisten genoteerd en door Mulder zelf gecontroleerd. 

Op 1 november 2008 overleed hij in Kampen op 78 jarige leeftijd ten gevolge van een hersentumor.